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求证:1=0.99999……. (1人在浏览)

gaoyinjie

小学六年级
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2005-05-06
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求证:1=0.99999…….
证明如下:
设a=0.99999………
那么10a=9.99999………=9+0.99999………=9+a
10a=9+a
9a=9
a=1
即1=0.99999…….
证明完毕!!
 
可以。
可以也用a-0.1a=0.9a=0.9
 
QUOTE(轻风拂乱 @ 2012年10月26日 Friday, 02:24 PM)
此事必有蹊跷
[snapback]3429746[/snapback]​


从数学角度看0.999999极限就是1,不需要证明。
LZ的思维有实用而已。
 
题设已经是a=0.99999…了,再得出a=1的结论就是自己推翻自己的题设了,所以a不能等于1,至此要回头重新论证,下面1=0.9999…就没必要写下去了。
 
QUOTE(小云和小吉 @ 2012年10月26日 Friday, 05:42 PM)
题设已经是a=0.99999…了,再得出a=1的结论就是自己推翻自己的题设了,所以a不能等于1,至此要回头重新论证,下面1=0.9999…就没必要写下去了。
[snapback]3429839[/snapback]​



这个说的有道理,自己打自己耳光!
 
QUOTE(gaoyinjie @ 2012年10月26日 Friday, 01:12 PM)
求证:1=0.99999…….
证明如下:
设a=0.99999………
那么10a=9.99999………=9+0.99999………=9+a
10a=9+a
9a=9
a=1
即1=0.99999…….
证明完毕!!
[snapback]3429703[/snapback]​


你这个证明,我看不明白 !

我的证明是:
1/3=0.333333……
1/3乘3=0.333333……乘3 等号两边同时扩大3倍
1=0.9999……

这个好像容易理解些!!
 

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